МБОУ Гимназия №46 г.Кирова, учитель математики Микрюкова Елена Анатольевна.
Технологическая карта открытого урока математики в 8 кл. «Теорема Виета», 2.03.2015 г.

Тип урока: урок открытия нового знания.
Цели урока:

  • Образовательная: организовать деятельность детей по формированию умений нахождения корней приведённого квадратного уравнения по теореме Виета.
  • Деятельностная: найти способ решения приведённого квадратного уравнения (по теореме Виета) и применять его.

Ход урока.

Деятельность учителя Деятельность учащихся Компетенции, УУД
0 этап. Организационный.
Цель: создать благоприятный психологический настрой.
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Включаются в деловой ритм урока. Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

 

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Компетенции, УУД

1

2

3

0 этап. Организационный.

Цель: создать благоприятный психологический настрой.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Включаются в деловой ритм урока. Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

Iэтап. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Ребята, прочитайте высказывание ирландского драматурга Б. Шоу: «Единственный путь, ведущий к знганиям, — это деятельность» (Аристотеля: «Познание начинается с удивления». Клод Адриан Гельвеций: «Чтобы удивиться, достаточно одной минуты. Чтобы сделать удивительную вещь, нужны многие годы».)

Как вы понимаете это высказывание?

Дети отвечают: «Будем трудиться в поисках научной истины. Пожелаем друг другу успехов» Смысловая саморегуляция.

Смыслообразование.

II этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: готовность мышления учащихся и осознание потребности к построению нового способа действий.

— Какое уравнение наз. квадратным?

— Какое уравнение наз.неполным? приведённым?

— Можно ли неприведённое квадратное уравнение представить в виде приведённого? Каким образом?

Запишите на доске и в тетрадях общий вид приведённого квадратного уравнения?

Проверка домашнего задания:

1)Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое и найдите его корни.(слайд)

2)Решите уравнение

(ответы называю сама, показывая, что умею решать приведённые кв. уравнения не по формуле, привлекаю гостей).

Учащиеся отвечают, аргументируют.

а)б)в) в ответе: 1540

г)д) : 1591

Учащиеся проверяют ответы.

Контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.

Умение структурировать знания, аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

III этап. Выявление места и причины затруднения.

Цель: Выявление и фиксация места и причины затруднения.

— А можете ли вы так же быстро решить квадратное уравнение?

— А хотите узнать?

Нет. Не знаем секрета.

Да.

Постановка и формулирование проблемы.

IV этап. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации.

— Какую цель мы можем поставить на урок?

— Как бы вы сформулировали тему урока?

— Как вы думаете, где таится разгадка решения квадратных уравнений? (С чем могут быть связаны корни?)

— Какой у вас возникает вопрос? Что вам предстоит выяснить?

— Предположите, существует ли связь между корнями и коэффициентами? Какова она?

— Если есть версии, нужно их проверить.

Научиться решать квадратные уравнения не по формуле.

Решение квадратных уравнений без формулы корней.

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения? Если да, то какова эта связь?

Выдвижение гипотез.

Целеполагание, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, подведение под понятие, волевая саморегуляция, аргументация своего мнения при ответах на вопросы.

V этап. Реализация построенного проекта.

Цель: построение и фиксация нового знания.

Проведём небольшую исследовательскую работу (в парах).

Сделайте вывод.

Проверка выполнения заданий в группах и на доске. Вывод (записать в тетрадь):

Вывод: это утверждение верно для всех уравнений, имеющих корни. Оно называется теоремой Виета, названной в честь французского математика Франсуа Виета.

Прочитаем текст о нём, вставляя вместо пропусков коды ответов уравнений из домашнего задания 1.

Мы сделали с вами важное открытие! Многие решали по формуле квадратное уравнение. Но лишь благодаря своей гениальности (и наблюдательности) Виет открыл для нас связь корней с коэффициентами и позволил устно находить корни приведённого квадратного уравнения.

Верна и обратная теорема Виета.

— Как применять теорему Виета для нахождения корней приведённого квадратного уравнения?

Познакомьтесь с решением и объясните его:

Дети заполняют таблицу:

(Приложение 1).

Вывод: Все уравнения приведённые, т.к. a = 1.

Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком

Произведение корней равно свободному члену.

Работают в парах.

Составляют алгоритм нахождения корней:

1)Определить знаки корней уравнения.

2)Подобрать пары целых чисел, произведение которых равно q.

3) Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая в сумме будет

равна –p.

4)Ответ.

Смыслообразование.

Оценка своего вклада в работу группы (при работе в парах), достижение договорённости и согласование общего решения.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, поиск необходимой информации из текста.

Построение логической цепи рассуждений.

VI этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: применение нового знания в типовых заданиях.

Полученные знания нам помогут решить следующие уравнения:

Проговорите решение в парах: 1-й вариант второму рассказывает решение уравнения . Затем 2-й вариант проговаривает первому решение уравнения

Решили несколько типовых заданий фронтально на новый способ действий с проговариванием. Смыслообразование.

Контроль – сличение способа действия, его результата с заданным эталоном.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Умение с полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

VII этап. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях.

Кто разобрался в применении теоремы, обратной теореме Виета, выполняет самостоятельную работу: (самопроверка по эталону). Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия. Выполняют самопроверку по эталону.

Выявляют причины ошибок и исправляют их.

Контроль и коррекция, оценка.

Установление причинно-следственных связей.

Умение оформлять свои мысли.

VIII этап. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного. Если не хватает времени, то можно пропустить этот этап.

В каких заданиях вы можете использовать новую формулу?

№25.22

При решении задач. Выполнение действий по алгоритму.

IX этап. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Организует рефлексию и самооценку: Заполняют рабочие листы, листы самооценки. Оценка.

Адекватное понимание успеха/неуспеха в учебной деятельности.

X этап. Домашнее задание.

8. Домашнее задание: 1.Выучить формулировки теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.

2. Закончить доказательство теоремы Виета:

3. Учебник §29, №29.1, 29.2, 29.6, 25.32.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *